Question

編輯一個運算程序：1&1=2，m&n=k，m&（n+1）=k+2，（m，n，k∈N^*），則1&2008的輸出結果為

4016

．

Answer 1

分析：根據題中的運算程序得到1&一個數得到的值是以2為首項，等差為2的等差數列，寫出等差數列的通項公式，然后把n換為2008即可求出所求的值．

解答：解：因為1&1=2，若m&n=k，m&（n+1）=k+2，
所以1&2=4，1&3=6，…，1&n=2+2（n-1）=2n，
則1&2008=2008×2=4016．
故答案為：4016

點評：此題屬于以新定義為平臺，考查了等差數列的通項公式，是一道綜合題．