Question

已知長方形的四個頂點A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一質(zhì)點從AB的中點沿與AB夾角為的方向射到BC上的點后，依次反射到CD、DA和AB上的點、和（入射角等于反射角），設(shè)坐標為（），若，則tan的取值范圍是（    ）
A．（）         B．（）        C．（）        D．（）

Answer 1

C

設(shè)B=x，∠B=θ，則C=1-x，∠C、∠D、∠A均為θ，∴tanθ=．又tanθ=，∴．而tanθ=，∴．又tanθ=,∴．依題設(shè)1＜＜2，即1＜＜2，∴4＜＜5，<x<．∴<tanθ<，故選C