Question

函數f（x）=

2x-1

+x的值域是（　　）

• A．[

  1

  2

  ，+∞）
• B．（-∞，

  1

  2

  ]
• C．（0，+∞）
• D．[1，+∞）

Answer 1

分析：由y=[

1

2

，+∞）和y=x在[

1

2

，+∞）上均為增函數，可得故f（x）=

2x-1

+x在[

1

2

，+∞）上為增函數，求出函數的定義域后，結合單調性，求出函數的最值，可得函數的值域

解答：解：函數f（x）=

2x-1

+x的定義域為[

1

2

，+∞）
∵y=[

1

2

，+∞）和y=x在[

1

2

，+∞）上均為增函數
故f（x）=

2x-1

+x在[

1

2

，+∞）上為增函數
∴當x=

1

2

時，函數取最小值

1

2

，無最大值，
故函數f（x）=

2x-1

+x的值域是[

1

2

，+∞）
故答案為：[

1

2

，+∞）

點評：本題考查的知識點是求函數的值域，分析出函數的單調性是解答的關鍵．