Question

如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么（ ）

A．PA=PB＞PC
B．PA=PB＜PC
C．PA=PB=PC
D．PA≠PB≠PC

Answer 1

【答案】分析：在下底面內找出MA=MB=MC，再利用射影長相等斜線段相等就可選答案．
解答：解：∵M是Rt△ABC斜邊AB的中點，
∴MA=MB=MC．
又∵PM⊥平面ABC，
∴MA、MB、MC分別是PA、PB、PC在平面ABC上的射影，
∴PA=PB=PC．
應選C．
點評：本題考查從同一點出發的斜線段與對應射影長之間的關系，是對線面垂直性質的應用，是基礎題．