10、如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么（　　）

A、PA=PB＞PC

B、PA=PB＜PC

C、PA=PB=PC

D、PA≠PB≠PC

分析：在下底面內找出MA=MB=MC，再利用射影長相等斜線段相等就可選答案．

解答：解：∵M是Rt△ABC斜邊AB的中點，
∴MA=MB=MC．
又∵PM⊥平面ABC，
∴MA、MB、MC分別是PA、PB、PC在平面ABC上的射影，
∴PA=PB=PC．
應選C．

點評：本題考查從同一點出發的斜線段與對應射影長之間的關系，是對線面垂直性質的應用，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同側，M為EA的中點，CE=CA=2BD，求證：
（1）DE=DA；
（2）平面BDM⊥平面ECA．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個月牙形陰影部分的面積之和為S₁，△ABC的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關系為（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．不能確定

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同側，M為EA的中點，CE=CA=2BD，
求證：（1）DE=DA；
（2）平面BDM⊥平面ECA．

科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何質量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么（）

A．PA=PB＞PC
B．PA=PB＜PC
C．PA=PB=PC
D．PA≠PB≠PC

同步練習冊答案

如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同側，M為EA的中點，CE=CA=2BD，求證：（1）DE=DA；（2）平面BDM⊥平面ECA．