Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx=1}，若B?A，求由實數m所構成的集合M．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：首先分別求出方程x²+x-6=0與mx=1的解，表示出集合A、B，然后根據B?A，求出m的值，進而表示出由實數m所構成的集合M即可．

解答： 解：由x²+x-6=0，可得x₁=-3，x₂=2，
①m=0時，mx=1無解，B=∅，滿足B?A；
②m≠0時，mx=1，可得x=

1

m

，
由B?A，可得

1

m

=-3或

1

m

=2，
解得m=-

1

3

或m=

1

2

；
綜上，m=0，m=-

1

3

或m=

1

2

，
即實數m所構成的集合M={0，-

1

3

，

1

2

}．

點評：本題主要考查了集合與集合之間的關系的運用，考查了集合的表示方法，考查了不等式的解法，屬于基礎題．