Question

（2012•北京）直線

x=2+t y=-1-t

（t為參數(shù)）與曲線

x=3cosα y=3sinα

 （α為參數(shù)）的交點個數(shù)為

2

．

Answer 1

分析：將參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較，即可得到結論．

解答：解：直線

x=2+t y=-1-t

（t為參數(shù)）化為普通方程為x+y-1=0
曲線

x=3cosα y=3sinα

 （α為參數(shù)）化為普通方程為x²+y²=9
∵圓心（0，0）到直線x+y-1=0的距離為d=

1

2

＜3
∴直線與圓有兩個交點
故答案為：2

點評：本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，考查直線與圓的位置關系，屬于基礎題．