Question

（2012•北京）直線y=x被圓x²+（y-2）²=4截得的弦長為

2

2

．

Answer 1

分析：確定圓的圓心坐標(biāo)與半徑，求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形，即可求得弦長．

解答：解：圓x²+（y-2）²=4的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為2
∵圓心到直線y=x的距離為

2

2

=

2

∴直線y=x被圓x²+（y-2）²=4截得的弦長為2

4-2

=2

2

故答案為：2

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交，考查圓的弦長，解題的關(guān)鍵是求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形求得弦長．