已知2×2矩陣M=
有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=
.
(1)求矩陣M.
(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
二階矩陣M對應變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
(1)求矩陣M；
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉90°.
(1)分別求兩次變換所對應的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓
＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．
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(2) 22x2+4xy+y2=1
當
時，函數
的最小值為-4，則t的取值范圍是 
的特征值及相應的特征向量．
，
，計算
．
對應的變換矩陣是
在
的坐標；
的圖象在
之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．