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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)
的點(diǎn)
（1） 位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線
上？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
各項(xiàng)都為正數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列
，滿足
且
是增廣矩陣
的線性方程組
的解，則無(wú)窮等比數(shù)列
各項(xiàng)和的數(shù)值是 _________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣A＝
(k≠0)的一個(gè)特征向量為α＝
，A的逆矩陣A－1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(3，1)變?yōu)辄c(diǎn)(1，1)．求實(shí)數(shù)a，k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣M＝
有特征向量
＝
，
＝
，相應(yīng)的特征值為λ1，λ2.
(1)求矩陣M的逆矩陣M－1及λ1，λ2；
(2)對(duì)任意向量
＝
，求M100.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知2×2矩陣M=
有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
.
(1)求矩陣M.
(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣M＝
有特征值λ1＝4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1＝
.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
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的特征值及相應(yīng)的特征向量．
，B＝
，求矩陣A－1B.