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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知曲線C上任意一點(diǎn)到兩個定點(diǎn)和的距離之和為4。
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過的直線與曲線C交于M、N 兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程

（1）
（2）或

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線l：x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為1的直線l過點(diǎn)F，且與曲線C交與A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)

=λ

．當(dāng)△AOB的面積為4

時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M（0，

）的距離與到直線y=-

的距離相等．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A₁（x₁，0），A₂（x₂，0）是x軸上的兩點(diǎn)（x₁+x₂≠0，x₁x₂≠0），過點(diǎn)A₁，A₂分別作x軸的垂線，與曲線C分別交于點(diǎn)A₁′，A₂′，直線A₁′A₂′與x軸交于點(diǎn)A₃（x₃，0），這樣就稱x₁，x₂確定了x₃．同樣，可由x₂，x₃確定了x₄．現(xiàn)已知x₁=6，x₂=2，求x₄的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）（其中x≥0）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，直線l與曲線C相交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），求

•

的值；
（3）若

•

=-4，證明直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）（其中x≥0）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的A，B兩點(diǎn)，求

•

的值；
（3）若曲線C上不同的兩點(diǎn)M、N滿足

•

=0，求|

|的取值范圍．

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