Question

（2009•臺州二模）已知角α、β的頂點都與坐標原點O重合，始邊都與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓分別交于點P（

4

5

，-

3

5

）、Q（-

2

5

，-

1

5

），則sin（α-β）的值為（　　）

• A．

  11 5

  25

• B．

  4 5

  25

• C．-

  2 5

  5

• D．

  2 5

  5

Answer 1

分析：根據P與Q的坐標，利用三角函數定義求出sinα，sinβ，cosα，cosβ的值，所求式子利用兩角和與差的正弦函數公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：根據題意得：sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，sinβ=-

5

5

，cosβ=-

2 5

5

，
則sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

3

5

×（-

2 5

5

）-

4

5

×（-

5

5

）=

2 5

5

．
故選D

點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及三角函數定義，熟練掌握公式是解本題的關鍵．