Question

（2009•臺州一模）已知z₁=2+i，z₂=1-3i，則復數

i+z2

z1

的虛部為

-1

．

Answer 1

分析：根據兩個復數代數形式的乘除法法則、虛數單位i的冪運算性質，化簡復數

i+z2

z1

 為-i，再根據虛部的定義求得它的虛部．

解答：解：∵已知z₁=2+i，z₂=1-3i，則復數

i+z2

z1

=

1-2i

2+i

=

(1-2i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

-5i

5

=-i，
故它的虛部為-1，
故答案為-1．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．