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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線、,平面、,給出下列命題:
①若,且,則   ②若,且,則
③若,且,則    ④若,且,則
其中正確的命題的個數為 _     _.
1個.
①正確,是利用向量法求二面角的依據.②錯.③錯.并不能證明,所以是錯誤的.④,,所以.正確的個數為1個
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分9分)
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,點D是AB的中點.

(1)求證AC⊥BC1
(2)求證AC1∥平面CDB1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是矩形,,且側面是正三角形,平面平面,

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在棱上是否存在一點,使得二面角的大小為45°.若存在,試求的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB上。

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當且E為PB的中點時,求AE與平
面PDB所成的角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖 5,已知正方形ABCD在水平面上的正投影(投影線垂直于投影面)是四邊形,其中A與A '重合,且BB'<DD'<CC'.
(1)證明AD'//平面BB'C'C,并指出四邊形AB'C'D’的形狀;
(2)如果四邊形中AB'C'D’中,,正方形的邊長為
求平面ABCD與平面AB'C'D’所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為三條不同的直線,為一個平面,下列命題中正確的個數是  (   )
①若,則相交
②若
③若||,||,,則
④若||,,,則||
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示平面,為直線,下列命題中為真命題的是           (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對接而成,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,BB1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2.

(I)求證:平面AA1C1C1⊥平面BB1D;
(Ⅱ)求二面角A –A1D—C1的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線a∥平面α,直線b在平面α內,則a與b的位置關系為                          

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同步練習冊答案
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