Question

下列命題：
①若p，q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x²+2x≤0，則￢p為：?x∈R，x²+2x＞0；
③命題p為真命題，命題q為假命題．則命題p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命題；
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”．
其中正確結論的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①利用復合命題和充分條件和必要條件的定義進行判斷．②利用含有量詞的命題的否定判斷．③利用復合命題之間的關系判斷．④利用逆否命題的定義進行判斷．

解答：解：①若p且q為真，則p，q同時為真，此時p或q為真，若p或q為真，則p，q至少有一個為真，但此時p且q不一定為真，
∴“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件，∴①錯誤．
②根據特稱命題的否定是全稱命題可得￢p為：?x∈R，x²+2x＞0，∴②正確．
③若p為真命題，命題q為假命題．則命題p∧（￢q）為真命題，（￢p）∨q為假命題，∴③錯誤．
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若￢q，則p”，∴④錯誤．
故正確的是②．
故選：A．

點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，比較基礎．