Question

將下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出其逆命題、否命題、逆否命題．
（1）正數(shù)a的平方根不等于0；
（2）兩條對角線不相等的平行四邊形不是矩形．

Answer 1

分析：先把原命題改造成“若p則q”形式，再利用基本概念分別寫出其相應(yīng)的逆命題、否命題、逆否命題．在判斷真假時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律．

解答：解：（1）正數(shù)a的平方根不等于0即為：若一個(gè)數(shù)a是正數(shù)，則它的平方根不等于0；
逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方根不等于0則這個(gè)數(shù)是正數(shù)；
否命題：若一個(gè)數(shù)a不是正數(shù)，則它的平方根等于0；
逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方根等于0則這個(gè)數(shù)不是正數(shù)．
（2）“若p則q”的形式：若一個(gè)四邊形的兩條對角線不相等則這個(gè)四邊形不是矩形；
逆命題：若一個(gè)四邊形不是矩形則這個(gè)四邊形的兩條對角線不相等；
否命題：若一個(gè)四邊形的兩條對角線相等則這個(gè)四邊形是矩形；
逆否命題：若一個(gè)四邊形是矩形則這個(gè)四邊形的兩條對角線相等．

點(diǎn)評：本題考查四種命題的真假判斷，解題時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律，此題屬于基礎(chǔ)題．