Question

（2013•惠州一模）（幾何證明選做題）
如圖圓O的直徑AB=6，P是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=

3

3

．

Answer 1

分析：連接OC，由PC是⊙O的切線，可得OC⊥PC，于是

OC

PC

=tan30°，即可解出．

解答：解：連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，
又∵∠CPA=30°，R=3，
∴tan30°=

OC

PC

=

3

PC

，
∴PC=

3

3 3

=3

3

．
故答案為3

3

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)及直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．