Question

（2013•惠州一模）若集合A={x|x²-4x-5=0}，B={x|x²=1}，則A∩B=（　　）

A．-1

B．{-1}

C．{5，-1}

D．{1，-1}

Answer 1

分析：分別求出集合A和B中一元二次方程的解，確定出兩集合，找出兩集合的公共元素，即可求出兩集合的交集．

解答：解：由集合A中的方程x²-4x-5=0，
變形得：（x-5）（x+1）=0，
解得：x=5或x=-1，
∴集合A={-1，5}，
由集合B中的方程x²=1，
解得：x=1或x=-1，
∴集合B={-1，1}，
則A∩B={-1}．
故選B

點評：此題屬于以一元二次方程的解法為平臺，考查了交集及其運算，是高考中常考的基本題型．