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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線a，b，c兩兩相交，交點分別為A、B、C，判斷這三條直線是否共面．并說明理由．
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：設直線a，b確定一個平面α，由公理二能推導出直線c在平面α內，從而得到這三條直線a，b，c共面．
解答： 解：如圖，直線a，b，c兩兩相交，交點分別為A、B、C，
設直線a，b確定一個平面α，
∵點A、B都在直線a上，點B、C都在直線b上，
∴點A、B、C、D都在平面α上，
∵A∈c，C∈c，
∴直線c在平面α內，
∴這三條直線a，b，c共面．
點評：本題考查三條直線是否共面的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意公理二的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的右焦點為F，過F的直線l與雙曲線C交于不同兩點A、B，且A、B兩點間的距離恰好等于半焦距，若這樣的直線l有且僅有兩條，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　　）
A、（1，
1+
7
4
）∪（2，+∞）
B、（1，
17
4
）
C、（2，+∞）
D、（1，
17
4
）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=BC=
1
2
AD=2，PA=PB=PC=2．
（1）證明：CD⊥平面PAC；
（2）若E為PC的中點，直線PB與平面AED交于點F，求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形的兩條高所在直線方程為：2x-3y+1=0和x+y=0，點A（1，2）是它的一個項點，求：
（1）BC邊所在直線方程．
（2）三個內角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）設
BA
•
BC
=
3
2
，求a、c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a≥b≥1）的離心率
3
2
，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P為橢圓上一點，過右焦點的直線交橢圓A、B兩點且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點），當|AB|＜
3
時，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=3，底面邊長為
3
．
（1）求異面直線BC1與AA1所成角的大小；
（2）求該三棱柱的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-1）2，其圖象在點（0，1）處的切線為l．
（1）求y=f（x）、直線l及x=3軸圍成圖形的面積；
（2）求y=f（x）、直線x=2及兩坐標軸圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積．

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同步練習冊答案
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