【題目】如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y＝Asin(ωx＋φ)＋b. (0 <φ < π)
(1)求這段時間的最大溫差；
(2)寫出這段曲線的函數解析式.
【答案】（1）這段時間的最大溫差是30(℃)；（2）y＝10sin
＋20，x∈[6,14].
【解析】試題分析：（1）由圖象的最高點與最低點易于求出這段時間的最大溫差；
（2）A、b可由圖象直接得出，ω由周期求得，然后通過特殊點求φ，則問題解決．
試題解析：
(1)由圖知，這段時間的最大溫差是30(℃).
(2)圖中從6時到14時的圖象是函數y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半個周期的圖象.
∴
·
＝14－6，解得ω＝
.
由圖知，A＝
(30－10)＝10，b＝
(30＋10)＝20，這時y＝10sin
＋20，
將x＝6，y＝10代入上式可取φ＝
π.
綜上所求的解析式為y＝10sin
＋20，x∈[6,14].
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市在發展過程中，交通狀況逐漸受到有關部門的關注，據有關統計數據顯示，從上午6點到中午12點，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t之間的關系可近似地用如下函數給出： y= 
求從上午6點到中午12點，通過該路段用時最多的時刻．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x+1|+|2x﹣a|．
（1）若f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）若f（x）≤|2x﹣4|的解集包含[﹣2，﹣1]，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若函數
的定義域為
，且存在非零常數
，對任意
， 
恒成立，則稱
為線周期函數， 
為
的線周期.
（Ⅰ）下列函數①
，②
，③
（其中
表示不超過
的最大整數），是線周期函數的是（直接填寫序號）；
（Ⅱ）若
為線周期函數，其線周期為
，求證：函數
為周期函數；
（Ⅲ）若
為線周期函數，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接黨的“十九大”勝利召開與響應國家交給的“提速降費”任務，某市移動公司欲提供新的資費套餐（資費包含手機月租費、手機撥打電話費與家庭寬帶上網費）。其中一組套餐變更如下：
原方案資費
手機月租費 | 手機撥打電話 | 家庭寬帶上網費（50M） |
18元/月 | 0.2元/分鐘 | 50元/月 |
新方案資費
手機月租費 | 手機撥打電話 | 家庭寬帶上網費（50M） |
58元/月 | 前100分鐘免費， 超過部分 | 免費 |
（1）客戶甲（只有一個手機號和一個家庭寬帶上網號）欲從原方案改成新方案，設其每月手機通話時間為
分鐘（
），費用
原方案每月資費-新方案每月資費，寫出
關于
的函數關系式；
（2）經過統計，移動公司發現，選這組套餐的客戶平均月通話時間
分鐘，為能起到降費作用，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C的兩個焦點是F1、F2 ， 過F1的直線與橢圓C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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