Question

求過兩圓C₁:x²+y²－2y－4=0和圓C₂:x²+y²－4x+2y=0的交點，且圓心在直線l:2x+4y－1=0上的圓的方程.

Answer 1

圓的方程為x²+y²－3x+y－1=0.

設所求圓的方程為x²+y²－4x+2y+λ(x²+y²－2y－4)=0,其中λ≠－1,?
即(1+λ)(x²+y²)－4x+(2－2λ)y－4λ=0.?
.
其圓心為,在直線2x+4y-1=0上，
∴，
故.
∴所求圓的方程為x²+y²－3x+y－1=0.