設函數
.
（1）若
的兩個極值點為
，且
，求實數
的值；
（2）是否存在實數，使得是
上的單調函數？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a滿足0＜a≤2，a≠1，設函數f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數
是奇函數，且圖像在點
為自然對數的底數）處的切線斜率為3.
（1） 求實數
、
的值;
（2） 若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 當
時，證明：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設函數
（
）若
上是增函數，在（0，1）上是減函數，函數
在R上有三個零點，且1是其中一個零點。
（1）求b的值；
（2）求
最小值的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理數）（14分） 已知函數
，
．
（Ⅰ）設函數F(x)＝18f(x)－
[h(x)]
，求F(x)的單調區間與極值；
（Ⅱ）設
，解關于x的方程
；
（Ⅲ）設
，證明：
．
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.
的單調區間；
對
恒成立，求實數
的取值范圍.
(
) 
的單調遞減區間；
，
（1）若函數
在
處與直線
相切；
的值； ②求函數
上的最大值;
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數
的取值范圍.
,已知
是奇函數。