Question

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是B1B，B1C1 ， CD的中點，則MN與D1P所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示，建立空間直角坐標系．
不妨設正方體的棱長AB=2．
則D（0，0，0），P（0，1，0），D1（0，0，2），M（2，2，1），N（1，2，2）．
∴ ， ．
∴ = = =﹣ ．
∴MN與D1P所成角的余弦值為 ．
故選B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．