已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)

,其中

。設(shè)兩曲線

有公共點,且在公共點處的切線相同。
(1)若

,求

的值;
(2)用

表示

,并求

的最大值。
(1)設(shè)

與

在公共點

處的切線相同
由題意知

,∴

由

得,

,或

(舍去)
即有
(2)設(shè)

與

在公共點

處的切線相同

由題意知

,∴

由

得,

,或

(舍去)
即有
令

,則

,于是
當(dāng)

,即

時,

;
當(dāng)

,即

時,
故

在

的最大值為

,故

的最大值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)函數(shù)

在

處取得極小值–2.(I)求

的單調(diào)區(qū)間;(II)若對任意的

,函數(shù)

的圖像

與函數(shù)

的圖像

至多有一個交點.求實數(shù)

的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn-1,(x≠0,n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
f(
x)=
ax+4,若
f′(1)=2,則
a等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列圖象中,可以作為
y=-
x4+
ax3+
bx2+
cx+
d的圖象的是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是二次函數(shù),不等式

的解集是

且

在區(qū)間

上的最大值是12。
(I)求

的解析式;
(II)是否存在實數(shù)

使得方程

在區(qū)間

內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在,求出

的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(x>0)在x = 1處取得極值

,其中a,b,c為常數(shù)。
(1)試確定a,b的值; (2) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意x>0,不等式

恒成立,求c的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

,函數(shù)

的圖象與
x軸的交點也在函數(shù)

的圖象上,且在此點有公切線. (1)求

、

的值;(2)對任意

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

在

處的導(dǎo)數(shù)值是___________.
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