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求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).
Sn=
(1)當(dāng)x=1時(shí)，Sn=12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1),
當(dāng)x≠1時(shí)，1+2x+3x2+…+nxn-1=,
兩邊同乘以x,得
x+2x2+3x2+…+nxn=
兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得
Sn=12+22x2+32x2+…+n2xn-1
=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)處取得極值.
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列滿足；
（3）在（2）的條件下，
記
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，f(x)取極小值為-.
（1）求a,b,c,d的值；
（2）證明：當(dāng)x∈［-1，1］時(shí)，圖象上不存在兩點(diǎn)使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直；
（3）若x1,x2∈［-1，1］時(shí)，求證：|f(x1)-f(x2)|≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，它們的圖象在軸上的公共點(diǎn)處有公切線，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是                                              （  ）
A．B．C．D．與的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ 14分）已知函數(shù)，，其中為無(wú)理數(shù)．（1）若，求證：；（2）若在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）對(duì)于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)，是否存在使成立？
若存在，求出符合條件的一個(gè)；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。
（1）若，求的值；
（2）用表示，并求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，求．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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