Question

已知定義在R上的函數f （x）的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

x	1	2	3
f （x）	6.1	2.9	-3.5

那么函數f（x）一定存在零點的區間是

（2，3）

．

Answer 1

分析：依題意，利用零點存在性定理，由圖表即可知f（2）•f（3）＜0，從而知函數f（x）一定存在零點的區間．

解答：解：∵定義在R上的函數f （x）的圖象是連續不斷的，且f（2）=2.9＞0，f（3）=-3.5＜0，即f（2）•f（3）＜0，
由函數零點的存在性定理知，函數f（x）一定存在零點的區間是（2，3），
故答案為：（2，3）．

點評：本題考查函數零點的判定定理，考查識圖表的能力，屬于基礎題．