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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正四面體ABCD的棱長為1，G是底面△ABC的中心，M在線段DG上且使∠AMB=90°，則GM的長等于（）

A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D.

答案：D
解析：

解：∠AMB=90°，AM=BM, AB=1, ∴AM=

, AM²=AG²+MG², 解得MG=

，選D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為a，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AD，DC的中點(diǎn)，則三個(gè)數(shù)量積：①2

•

；②2

•

；③2

•

中，結(jié)果為a²的序號(hào)為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為1，G是△ABC的中心，M在線段DG上，且∠AMB=90°，則GM的長為（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)O到AD的距離為最大時(shí)，正四面體在平面α上的射影面積為（　　）

A．4+2

B．2

C．4

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為a，E為CD上一點(diǎn)，且CE：ED=2：1，則截面△ABE的面積是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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