Question

正四面體ABCD的棱長為1，G是△ABC的中心，M在線段DG上，且∠AMB=90°，則GM的長為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  3

• D、

  6

  6

Answer 1

分析：由題意可知，三角形AMB是等腰直角三角形，求得MA，然后求得MG．

解答：解：M在AB垂直平分線上，MA=MB=

2

2

，MG=

MA2-AG2

=

6

6

；
故選D．

點評：本題考查棱錐的結構特征，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．