Question

將3個(gè)相同的黑球和3個(gè)相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個(gè)位置（含這個(gè)位置）開始向左數(shù)，黑球的個(gè)數(shù)總是不小于白球的個(gè)數(shù)，就稱這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  10

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得“有效排列”的個(gè)數(shù)為5，進(jìn)而由組合數(shù)公式，可得“所有的排列”的個(gè)數(shù)，再根據(jù)等可能事件的概率，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析可得，“有效排列”的個(gè)數(shù)為5，
再求所有的排列的個(gè)數(shù)，即從6個(gè)位置中，任取3個(gè)放白球或黑球，故其數(shù)目為C₆³=20，
由等可能事件的概率，所求概率為

5

20

=

1

4

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率與組合數(shù)公式的運(yùn)用，注意組合數(shù)公式運(yùn)用時(shí)，明確事件之間的關(guān)系．