Question

將3個相同的黑球和3個相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個位置（含這個位置）開始向左數，黑球的個數總是不小于白球的個數，就稱這種排列為“有效排列”，則出現“有效排列”的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，易得“有效排列”的個數為5，進而由組合數公式，可得“所有的排列”的個數，再根據等可能事件的概率，計算可得答案．
解答：解：根據題意，分析可得，“有效排列”的個數為5，
再求所有的排列的個數，即從6個位置中，任取3個放白球或黑球，故其數目為C₆³=20，
由等可能事件的概率，所求概率為，
故選B．
點評：本題考查等可能事件的概率與組合數公式的運用，注意組合數公式運用時，明確事件之間的關系．