Question

若圓x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0的心到直線y=-1的距離為l，則a的值為

0

．

Answer 1

分析：利用圓的一般方程即可得到滿足圓的條件、圓心的坐標，再利用點到直線的距離公式可得a的值．

解答：解：由圓的一般方程配方可得(x+

a

2

)2+(y+a)2=1-a-

3a2

4

，及題意可知

1-a- 3a2 4 ＞0 |-a-(-1)|=1

，解得a=0．
故答案為0．

點評：熟練掌握圓的一般方程表示圓的條件、配方法、點到直線的距離公式是解題的關鍵．