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已知函數(shù)
(1)如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點的切線方程;
(3)證明:對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
(1);(2);(3)

試題分析:(1)的解集是,所以將代入方程

(2)若點是切點,,則切線方程為
若點不是切點,,則切線方程為
(3)上恒成立

設(shè)
(舍)
當(dāng)時,,當(dāng)時,
時,取得最大值,  
的取值范圍是
點評:導(dǎo)數(shù)在高考中有著重要的應(yīng)用,已成為眾多交匯的載體,如研究函數(shù)的單調(diào)性問題,最值問題,參數(shù)問題等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足:f(x+2)=f(x),且x∈[–1, 1]時,f(x) =" |" x |,函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x∈(0, +∞)時,g(x) =" log" 3 x,則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點個數(shù)為_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)經(jīng)市場調(diào)查,某商場的一種商品在過去的一個月內(nèi)(以30天計)銷售價格(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足為正的常數(shù)),日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足,且第25天的銷售金額為13000元.
(1)求的值;
(2)試寫出該商品的日銷售金額關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式,并求前半個月銷售金額的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知).
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)求使取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若,則               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對實數(shù),定義運算“”:,設(shè)函數(shù),若函數(shù)恰有兩個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是 (  ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了應(yīng)對國際原油的變化,某地建設(shè)一座油料庫。現(xiàn)在油料庫已儲油料噸,計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的,以后每年的進油量為上一年年底儲油量的,且每年運出噸,設(shè)為正式運營第n年年底的儲油量。(其中
(1)求的表達式
(2)為應(yīng)對突發(fā)事件,該油庫年底儲油量不得少于噸,如果噸,該油庫能否長期按計劃運營?如果可以請加以證明;如果不行請求出最多可以運營幾年。(取

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同步練習(xí)冊答案
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