Question

（2012•江蘇一模）選修4-2  矩陣與變換
若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=

cosα -sinα sinα cosα

對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．

Answer 1

分析：根據(jù)二階矩陣與平面列向量的乘法，確定矩陣M，再求矩陣的逆矩陣．

解答：解：由題意，

cosα -sinα sinα cosα

2 2

=

-2 2

∴

cosα-sinα=-1 sinα+cosα=1

，
∴

cosα=0 sinα=1

∴M=

0 -1 1 0

∵

.

0 -1 1 0

.

=1≠0，
∴M-1=

0 1 -1 0

點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣的求法，考查矩陣的逆矩陣，屬于基礎(chǔ)題．