Question

設i、j是互相垂直的單位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),則實數m為(    )

A.-2             B.2              C.-               D.不存在

Answer 1

解析:(a+B)⊥(a-b),即(a+b)·(a-b)=0,a²-b²=0,|a|²-|b|²=0,而|a|²=(m+1)²+9,|b|²=1+(m-1)²,|a|²-|b|² =m²+2m+10-(m²-2m+2)= 4m+8=0,m=-2,故選A.

答案:A