Question

設i，j是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-），則實數m為（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：根據兩個向量垂直的條件，得到兩個向量的數量積為零，在參與運算的向量中，是互相垂直的單位向量，則數量積的結果最后只含要求的變量m，解方程即可．
解答：解：∵，是互相垂直的單位向量
又∵（+）•（-）
=[（m+2）+（m-4）]•[m-（m+2）]
=（m+2）m-（m-4）（m+2）=4m+8=0，
∴m=-2．
故選A．
點評：啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質．?