已知某種同型號的
瓶飲料中有
瓶已過了保質期.
（1）從瓶飲料中任意抽取
瓶，求抽到沒過保質期的飲料的概率；
（2）從瓶飲料中隨機抽取瓶，求抽到已過保質期的飲料的概率.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：將瓶飲料根據是否過保質期分為兩類，分別進行編號，以示區別，然后利用列舉法并結合古典概型的概率計算公式計算（1）和（2）中兩個事件的概率.
試題解析：瓶飲料中未過保質期的有
瓶，將這瓶分別記為
、
、
、
，瓶過保質期的飲料分別記為
、
.
（1）記事件
：從瓶飲料中任意抽取瓶，抽到沒過保質期的飲料，
則抽到沒過保質期的飲料所包含的基本事件分別為、，共兩個，而基本事件的總數為，
由古典概型的概率計算公式得
，即抽到沒過保質期的飲料的概率為；
（2）記事件
：從瓶飲料中隨機抽取瓶，抽到已過保質期的飲料，
基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
個，
其中事件所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共
個，
由古典概型的概率計算公式得
，即抽到已過保質期的飲料的概率為.
考點：1.古典概型；2.列舉法
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了提高食品的安全度,某食品安檢部門調查了一個海水養殖場的養殖魚的有關情況,安檢人員從這個海水養殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的質量(單位:kg),并將所得數據進行統計得下表.若規定超過正常生長速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超過15%,則認為所飼養的魚有問題,否則認為所飼養的魚沒有問題.
| 魚的 質量 | [1.00, 1.05) | [1.05, 1.10) | [1.10, 1.15) | [1.15, 1.20) | [1.20, 1.25) | [1.25, 1.30) |
| 魚的 條數 | 3 | 20 | 35 | 31 | 9 | 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某網絡營銷部門為了統計某市網友2013年11月11日在某淘寶店的網購情況，隨機抽查了該市當天
名網友的網購金額情況，得到如下數據統計表（如圖）：
若網購金額超過
千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過千元的顧客定義為“非網購達人”，已知“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為
．
（1）試確定
，
，
，
的值，并補全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進一步了解這
名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定
人，若需從這人中隨機選取
人進行問卷調查．設
為選取的人中“網購達人”的人數，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答.試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一、高二兩個年級進行乒乓球對抗賽，每個年級選出3名學生組成代表隊，比賽規則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
，
.
(1)按比賽規則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
(1)將T表示為X的函數；
(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內部的一個點．
(1)設“VPABC≥
V”的事件為X，求概率P(X)；
(2)設“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件為Y，求概率P(Y)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)=x2+bx+c,其中b,c是某范圍內的隨機數,分別在下列條件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發生的概率.
(1)若隨機數b,c∈{1,2,3,4}.
(2)已知隨機函數Rand( )產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1},b,c是算法語句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的執行結果.(注:符號“*”表示“乘號”)
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