某校高一、高二兩個年級進(jìn)行乒乓球?qū)官悾總�年級選出3名學(xué)生組成代表隊，比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
，
.
(1)按比賽規(guī)則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6個零件進(jìn)行檢驗(yàn).
（1）求從甲、乙、丙三個車床中抽取的零件的件數(shù)；
（2）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計如下：
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有"A"型2件
（1）從該批電器中任選1件，求其為“B"型的概率；
（2）從重量在［80,85)的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知某種同型號的
瓶飲料中有
瓶已過了保質(zhì)期.
（1）從瓶飲料中任意抽取
瓶，求抽到?jīng)]過保質(zhì)期的飲料的概率；
（2）從瓶飲料中隨機(jī)抽取瓶，求抽到已過保質(zhì)期的飲料的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．
(1)若隨機(jī)選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于
，求n的最大值；
(2)當(dāng)n＝12時，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
形狀如圖所示的三個游戲盤中(圖①是正方形，M，N分別是所在邊中點(diǎn)，圖②是半徑分別為2和4的兩個同心圓，O為圓心，圖③是正六邊形，點(diǎn)P為其中心)各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．
(1)一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
(2)用隨機(jī)變量X表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6， 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的.
（1）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）記
表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)．
(1)求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨(dú)立；
②每次競猜時，先由甲寫出一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．
求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率．
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