Question

求值：
（1）0.027-

2

3

；
（2）lg25+

2

3

lg8+lg5•lg20+lg²2．

Answer 1

分析：（1）變0.027為0.3³，然后運用（a^m）ⁿ=a^mn進行運算；
（2）直接運用對數(shù)的運算性質化簡求值．

解答：解：（1）0.027-

2

3

=[(0.3)3]-

2

3

=(0.3)-2=

100

9

；
（2）lg25+

2

3

lg8+lg5•lg20+lg22
=lg52+

2

3

lg23+lg5(lg22+lg5)+lg22
=2lg5+2lg2+2lg5•lg2+lg²5+lg²2
=2（lg5+lg2）+（lg5+lg2）²
=2+1
=3．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質，解答的關鍵是熟記有關運算性質，是基礎題．