（12分）已知
為偶函數(shù)，曲線
過點(diǎn)
，
．
（1）若曲線
存在斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若當(dāng)
時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．
解: （Ⅰ）
為偶函數(shù),故
即有
解得
又曲線
過點(diǎn)
,得
有
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052422432618756395/SYS201205242245085000980482_DA.files/image010.png">從而
,
又因?yàn)榍�
有斜率為0的切線，
故有
有實(shí)數(shù)解.即
有實(shí)數(shù)解.
此時有
解得 
所以實(shí)數(shù)
的取值范圍:
（Ⅱ）因
時函數(shù)取得極值,
故有
即
,解得
又
令,得
當(dāng)
時, 
,故
在
上為增函數(shù)
當(dāng)
時, 
,故在
上為減函數(shù)
當(dāng)
時, ,故在
上為增函數(shù)
【解析】略
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
為偶函數(shù)，曲線
過點(diǎn)
，
．
（Ⅰ）求曲線
有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若當(dāng)
時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為偶函數(shù)，曲線
過點(diǎn)（2,5）, 
.
（1）若曲線
有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若當(dāng)
時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
已知
為偶函數(shù)，曲線
過點(diǎn)
， 
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）若曲線
有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若當(dāng)
時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間和極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省2010-2011學(xué)年高三一診模擬（文科） 題型：解答題
(滿分12分)已知
為偶函數(shù)，曲線
過點(diǎn)
，且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)若當(dāng)
時函數(shù)
取得極大值，且方程
有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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