Question

已知為偶函數，曲線過點， ．

（Ⅰ）求實數b、c的值；

（Ⅱ）若曲線有斜率為0的切線，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若當時函數取得極值，確定的單調區間和極值．

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）為偶函數,故即有

 解得

又曲線過點,得有[來源:學&科&網]

（Ⅱ）從而,曲線有斜率為0的切線，故有有實數解.即有實數解.此時有    

   解得         

所以實數的取值范圍:

（Ⅲ）因時函數取得極值,故有即,解得

又    令,得

當時, ,故在上為增函數

當時, ,故在上為減函數

當時, ,故在上為增函數w.w.w.zxxk.c.o.m   

函數的極大值點為-1，極小值點為.

 

【解析】略