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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知為偶函數,曲線過點(2,5), .

(1)若曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

(2)若當時函數取得極值,確定的單調區間.

 

【答案】

(1) (2)的單調遞增區間,的單調遞增區間。

【解析】

試題分析:(1) 為偶函數,故對,總有,易得,

又曲線過點(2,5),得,得,

.

曲線有斜率為0的切線,故有實數解.此時有

,解得

(2)因時函數取得極值,故有,解得

,令,得.

 

時,,

時,,

從而的單調遞增區間,的單調遞增區間。

考點:本題考查了導數的運用

點評:導數本身是個解決問題的工具,是高考必考內容之一,高考往往結合函數甚至是實際問題考查導數的應用,求單調、最值、完成證明等,請注意歸納常規方法和常見注意點

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知為偶函數,曲線過點

(Ⅰ)求曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)若當時函數取得極值,確定的單調區間.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高三第三次月考文科數學(解析版) 題型:解答題

已知為偶函數,曲線過點,

(Ⅰ)求實數b、c的值;

(Ⅱ)若曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

(Ⅲ)若當時函數取得極值,確定的單調區間和極值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山西省高三9月月考試卷文科數學 題型:解答題

(12分)已知為偶函數,曲線過點

(1)若曲線存在斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

(2)若當時函數取得極值,確定的單調區間.

 

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科目:高中數學 來源:四川省2010-2011學年高三一診模擬(文科) 題型:解答題

(滿分12分)已知為偶函數,曲線過點,且.

(Ⅰ)若曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍

(Ⅱ)若當時函數取得極大值,且方程有三個不同的實數解,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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