Question

【題目】某校為了推動數學教學方法的改革，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班各人，甲班按原有模式教學，乙班實施教學方法改革，經過一年的教學，將甲、乙兩個班學生一年來的數學成績取整數，繪制成如下莖葉圖，規定不低于分(百分制）為優秀，甲班同學成績的中位數為.

(1)求的值和乙班同學成績的眾數；

(2)完成表格，若有以上的把握認為“數學成績優秀與教學改革有關”的話，那么學校將擴大教學改革面，請問學校是否要擴大教學改革面？說明理由.

	甲班	乙班	合計
優秀人數
不優秀人數
合計

附：，其中.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1) ；眾數為； (2) 表格見解析；有以上的把握認為“數學成績優秀與教學改革有關”，學校可以擴大教學改革。

【解析】

（1）利用莖葉圖數據和平均數可計算的值；出現次數最多的數據即為眾數；

（2）根據題目所給的數據填寫列聯表即可；計算的觀測值，對照題目中的表格，得出統計結論．

解：（1）因為甲班同學成績的中位數為，所以，解得；由莖葉圖知乙班同學成績的眾數為

（2）

	甲班	乙班	合計
優秀人數
不優秀人數
合計

依題意.

所以有以上的把握認為“數學成績優秀與教學改革有關”，學校可以擴大教學改革。