Question

為適應(yīng)新課改，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，某市某學(xué)校高三年級文科生300人在數(shù)學(xué)選修4-4、4-5、4-7選課方面進(jìn)行改革，由學(xué)生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：

	4-4	4-5	4-7
男生	130		80
女生		100	60

（1）為了解學(xué)生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)4-5有18本，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出，的值.
（2）為方便開課，學(xué)校要求≥110，＞110，計(jì)算＞的概率.

Answer 1

（1）a="116" b=114（2）

(1)由每生選2科知共有600人次選課，所以按分層抽樣得：，所以a=116,從而b="114" 5分
(2)因?yàn)閍+b=230,a≥110，b＞110,所以（a,b）的取值有：（110，120）（111，119）（112，118）（113，117）（114，116）（115，115）（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共10種；·········· 8分
其中a＞b的情況有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4種；···· 10分
所以a＞b的概率為： ························ 12分
(1)根據(jù)分層抽樣的規(guī)則，各層在樣本中的占比與其在總體中的占比相等建立關(guān)于a、b的方程，
(2)因?yàn)閍+b=200,,列出滿足此條件的取值（a,b）.然后再從中找到a>b的(a,b)，再根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算即可.