Question

已知平面α內有一個點A（2，-1，2），α的一個法向量為

n

=（3，1，2），則下列點P中，在平面α內的是（　　）

• A．（1，-1，1）
• B．(1，3，

  3

  2

  )
• C．(1，-3，

  3

  2

  )
• D．(-1，3，-

  3

  2

  )

Answer 1

分析：由題意可知符合條件的點P應滿足

PA

•

n

=0，逐個選項驗證即可．

解答：解：由題意可知符合條件的點P應滿足

PA

•

n

=0，
選項A，

PA

=（2，-1，2）-（1，-1，1）=（1，0，1），

PA

•

n

=3×1+1×0+2×1=5≠0，故不在平面α內；
同理可得：選項B，

PA

=（1，-4，

1

2

），

PA

•

n

=0，故在平面α內；
選項C，

PA

=（1，2，

1

2

），

PA

•

n

=5≠0，故不在平面α內；
選項D，

PA

=（3，-4，

7

2

），

PA

•

n

=12≠0，故不在平面α內；
故選B

點評：本題考查平面法向量的定義，屬基礎題．