Question

已知平面α內有一個點M（1，-1，2），平面α的一個法向量是=（6，-3，6），則下列點P中在平面α內的是（ ）
A．P（2，3，3）
B．P（-2，0，1）
C．P（-4，4，0）
D．P（3，-3，4）

Answer 1

【答案】分析：可設出平面內α內一點坐標P（x，y，z），求出與平面α平行的向量=（x-1，y+1，z-2），利用數量積為0
可得到x，y，z的關系式，代入各選項的數據可得結果．
解答：解：設平面α內一點P（x，y，z），則：
=（x-1，y+1，z-2）
∵=（6，-3，6）是平面α的法向量，
∴⊥，=6（x-1）-3（y+1）+6（z-2）=6x-3y+6z-21，
∴由=0得6x-3y+6z-21=0
∴2x-y+2z=7
把各選項的坐標數據代入上式驗證可知A適合．
故選：A
點評：本題考查空間向量點的坐標的概念，法向量的概念，向量數量積的概念．