Question

【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（Ⅱ）試對與的關系進行相關性檢驗,如與具有線性相關關系,求出對的回歸直線方程；

（Ⅲ）試預測加工個零件需要多少時間？

參考數據：，.

附：)；, ；

相關性檢驗的臨界值表

n-2	小概率		n-2	小概率		n-2	小概率
	0.05	0.01		0.05	0.01		0.05	0.01
1	0.997	1	4	0.811	0.917	7	0.666	0.798
2	0.950	0.990	5	0.754	0.874	8	0.632	0.765
3	0.878	0.959	6	0.707	0.834	9	0.602	0.735

注：表中的n為數據的組數

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析；(Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)由題意繪制散點圖即可；

（Ⅱ）由題意計算可得，據此可知回歸直線方程是有意義的，計算其回歸方程即可；

（Ⅲ）利用回歸方程進行預測可得加工個零件需要小時.

（Ⅰ）散點圖如圖所示：

（Ⅱ）由表中數據得：

,,,,；

，

從而有的把握認為與之間具有線性相關關系，因此求回歸直線方程是有意義的.

計算得：，，

所以.

（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得（小時）

預測加工個零件需要小時.