Question

【題目】假設關于某設備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統計資料：

i	1	2	3	4	5	＝90，＝112.3
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xi yi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：

(1)回歸直線方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少

Answer 1

【答案】（1）＝1.23 x＋0.08（2）12.38萬元

【解析】

（1）根據所給的數據，做出變量，的平均數，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，在根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出的值，從而得到線性回歸方程；（2）當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出當年的維修費用，這是一個預報值．

(1) ＝＝1.23．

＝5－1.23×4＝0.08．回歸直線方程為＝1.23 x＋0.08．

(2)當時，＝1.23×10＋0.08＝12.38萬元，即估計用10年時，維修費約為12.38萬元．