Question

由一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），得到回歸直線方程

?

y

=bx+a，那么下面說法不正確的是（　　）

• A．直線

  ?

  y

  =bx+a至少經過（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點
• B．直線

  ?

  y

  =bx+a必經過（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• C．直線

  ?

  y

  =bx+a的斜率為

  xiyi-n . x ? . y

  xi2-n . x 2

• D．直線

  ?

  y

  =bx+a的縱截距為

  .

  y

  -b

  .

  x

Answer 1

分析：線性回歸直線不一定經過樣本數據中的一個點，這是最能體現(xiàn)這組數據的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，線性回歸直線一定經過樣本中心點，根據最小二乘法和線性回歸直線的意義判斷后面兩個命題．

解答：解：線性回歸直線不一定經過樣本數據中的一個點，
這是最能體現(xiàn)這組數據的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，故A不正確，
線性回歸直線一定經過樣本中心點，故B正確，
根據最小二乘法知C正確，
根據線性回歸直線的意義知D正確，
故選A．

點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點，考查最小二乘法，考查線性回歸直線的意義，考查與線性回歸方程有關的概念，本題是一個基礎題．