Question

由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程y=a+bx，那么下面的說(shuō)法正確的是（　　）

• A．直線y=a+bx必過(guò)點(diǎn) （

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B．直線y=a+bx必不過(guò)點(diǎn)（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• C．直線y=a+bx必過(guò)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一點(diǎn)
• D．直線y=a+bx必經(jīng)過(guò)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中某兩個(gè)特殊點(diǎn)

Answer 1

分析：線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，線性回歸直線不一定經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)的直線，但并不一定在直線上，據(jù)線性回歸直線的意義判斷命題的正確與否．

解答：解：線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，故A正確，B不正確；
線性回歸直線不一定經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，
這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)的直線，但并不一定在直線上，故C、D不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)，考查最小二乘法，考查線性回歸直線的意義，考查與線性回歸方程有關(guān)的概念，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．