Question

（2009•黃岡模擬）由一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回歸直線方程為

?

y

=x+2，且

.

x

=

1

n

n

i=1

xi

，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi，則下列命題中真命題的個數為
①直線

?

y

=x+2必經過點(

.

x

，

.

y

)；
②若x增加一個單位，則y的值估計增加1個單位；
③當相關系數r＞r_0.05時，y與x之間具有相關關系．（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①回歸直線

?

y

=x+2必過樣本中心點；
②在回歸方程

?

y

=x+2中，利用系數的意義，即可得到結論；
③相關系數r＞r_0.05，相關系數的絕對值約接近1，得到結論．

解答：解：①回歸直線

?

y

=x+2必過樣本中心點，即定點(

.

x

，

.

y

)；是真命題；
②在回歸方程

?

y

=x+2 中，當x每增加一個單位時，

y

就增加1個單位，是真命題，
③當相關系數r＞r_0.05時，y與x之間具有相關關系，是真命題．
故選D．

點評：本題考查線性回歸方程，相關系數．是一個基礎性題目．